Curtosis

La curtosis describe cómo se reparte el peso entre el centro y las colas. En series de retornos, usamos la curtosis excedente como señal rápida de que las colas son más pesadas que en una normal (aunque la curtosis también refleja qué tan “picudo” es el centro).

Reportamos curtosis excedente, que es curtosis menos 3. Una distribución normal tiene curtosis 3, así que tiene curtosis excedente 0.

La definición

La curtosis excedente es el cuarto momento estandarizado menos 3:

$$\text{Excess Kurtosis} = \frac{E[(r - \mu)^4]}{\sigma^4} - 3$$

Cómo calculamos curtosis en Gale Finance

1. Retornos logarítmicos diarios. Como en nuestras otras métricas de forma, calculamos curtosis sobre retornos logarítmicos diarios:

$$r_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$$

2. Reportamos curtosis excedente. Si ves un valor como 2 o 5, significa que las colas son materialmente más gruesas que en una normal.

3. Cuidado con ventanas cortas. En muestras de un año, la curtosis puede estar dominada por unos pocos días extremos. No es “incorrecto” — literalmente te está diciendo que las colas importan — pero no deberías tratarla como un parámetro estable.

Lo que la curtosis dice (y lo que no)

La curtosis te dice que las colas son gruesas, pero no si lo son sobre todo a la baja o al alza. Para eso, combínala con asimetría y con métricas directas de cola como Pérdida esperada.