Valor en Riesgo (VaR)

El Valor en Riesgo (VaR) es un “corte” de mal día. Un VaR diario al 5% responde: “¿Qué umbral de pérdida marca el peor 5% de los días?” Si caes en ese 5%, las pérdidas son al menos así de grandes (y muchas veces peores).

El malentendido más común es leer VaR como “la pérdida máxima”. No lo es. Es un percentil. Si estás en el 5% desafortunado, VaR solo te dice que estás pasando el umbral — no qué tan lejos lo pasaste.

La definición

Al nivel $\alpha$ (usamos $0.05$), el VaR histórico es el cuantil de la cola izquierda:

$$\text{VaR}_{\alpha} = Q_{\alpha}(r)$$

Donde $r$ es la serie de retornos diarios.

Cómo calculamos VaR en Gale Finance

1. VaR histórico (empírico), no paramétrico. Calculamos VaR directamente desde la distribución observada — sin suponer normalidad.

2. Los retornos son retornos logarítmicos diarios para métricas de cola. En nuestra sección de riesgo de cola usamos:

$$r_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$$

Los retornos logarítmicos se suman limpio a través de múltiples días y se comportan mejor estadísticamente. Para movimientos diarios pequeños, log y simple son muy parecidos.

3. Calendarios nativos por activo. Calculamos VaR por activo en su propia serie diaria (cripto incluye fines de semana; acciones/ETFs/metales usan días de mercado). No forzamos todo a un calendario compartido para esta métrica.

4. Nivel 5%. En ventanas de un año, 5% corresponde a aproximadamente ~13 observaciones (activos con días de mercado) a ~19 (cripto). Es suficiente para orientar, pero sigue siendo ruidoso — tómalo como estadística descriptiva, no como pronóstico.

Para qué sirve (y para qué no) VaR

Bueno:

• Una comparación rápida del “corte de cola izquierda” entre activos.
• Una verificación rápida de si el comportamiento de “día malo” es suave o brutal.

Malo:

• Cualquier cosa que necesite saber qué pasa más allá del umbral. Para eso, usa Pérdida esperada.