XAU vs XAG: Retornos de commodities, Risco e Volatilidade (2022)

Escrito por Gale Finance Team

Revisado por Sid Kalla CFA Charterholder

Período de análise: 2022-01-01 a 2022-12-31

XAU Retorno total

↑ +1.2%

XAG Retorno total

↑ +4.5%

Desempenho relativo de XAU vs XAG (Normalizado a 100)

XAU XAG

Normalizado a 100 na data inicial para comparação

Pontos-chave

Retorno total: XAU obteve um retorno total de +1.2%, enquanto XAG retornou +4.5% no mesmo período. XAG superou em retorno total.
Retorno ajustado ao risco (índice de Sharpe): XAU teve Sharpe negativo (-0.15) enquanto XAG foi positivo (0.14), indicando que XAG teve desempenho ajustado ao risco claramente superior neste período.
Volatilidade (anualizada): XAG foi mais volátil, com 29.3% de volatilidade anualizada, contra 14.8% para XAU.
Drawdown máximo: O drawdown máximo de XAU foi -20.8%, enquanto XAG registrou um drawdown mais profundo de -32.6%.
Risco de cauda (VaR & Perda esperada): No nível de 5% (retornos logarítmicos diários), o VaR de XAU foi -1.61% e a perda esperada (CVaR) foi -1.98%; para XAG, -2.69% e -3.46%. O VaR é o corte; a perda esperada é o movimento médio nos piores dias.
Assimetria & Curtose: Assimetria: XAU 0.04 vs XAG 0.58. Excesso de curtose: XAU 0.78 vs XAG 1.95. Assimetria negativa puxa para o lado das quedas; maior excesso de curtose significa caudas mais gordas.
Dias de cauda e extremos: Dias de cauda de 2σ (queda/alta): XAU 5/9, XAG 6/8. Pior dia: XAU -2.83% (2022-03-09) vs XAG -4.12% (2022-05-12). Melhor dia: XAU +3.13% (2022-11-04) vs XAG +8.89% (2022-10-03).
Mais métricas de risco: Sortino - XAU: -0.21 vs. XAG: 0.21 , Calmar - XAU: N/D vs. XAG: N/D , Sterling - XAU: N/D vs. XAG: N/D , Treynor - XAU: N/D vs. XAG: N/D , Índice Ulcer - XAU: N/D vs. XAG: N/D

Gold vs Silver Correlação

0.81 Correlação média

Gold e Silver estavam fortemente correlacionados em 2022. Com uma correlação de 0.81, esses ativos tendiam a se mover juntos, limitando os benefícios de diversificação.

Para construção de carteira, essa forte correlação significa que manter XAU e XAG oferece pouca redução de risco — é provável que caiam juntos em quedas do mercado.

Métrica	Valor
Atual (30 dias)	0.85
Média (período completo)	0.81
Mínimo	0.70
Máximo	0.91

A correlação mede o quanto dois ativos se movem juntos. Valores próximos de +1 indicam forte movimento conjunto, próximos de 0 indicam independência e valores negativos indicam movimento inverso.

Comparação de investimento

Se você tivesse investido $10.000 em cada ativo em 1 de janeiro de 2022:

XAU $10.123,021 +1.2%

XAG $10.452,65 +4.5%

Diferença: $329,629 (XAG à frente)

Gold e Silver: análise de risco

Gold registrou seu drawdown máximo de -20.8% de 2022-03-08 até 2022-09-26. Ainda não se recuperou do pico anterior.

Silver registrou seu drawdown máximo de -32.6% de 2022-03-08 até 2022-09-01. Ainda não se recuperou do pico anterior.

Drawdowns menores e recuperações mais rápidas indicam menor risco de queda e maior resiliência em períodos de estresse.

Índice de Sharpe

XAU Índice de Sharpe

↓ -0.15

XAG Índice de Sharpe

↑ 0.14

índice de Sharpe mede o retorno por unidade de risco (volatilidade). Um Sharpe mais alto indica melhor desempenho ajustado ao risco. XAU teve Sharpe negativo (-0.15) enquanto XAG foi positivo (0.14), indicando que XAG teve desempenho ajustado ao risco claramente superior neste período.

Um Sharpe acima de 1,0 é geralmente considerado bom, acima de 2,0 é excelente. Sharpe negativo significa que o ativo ficou abaixo da taxa livre de risco. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Índice de Sortino

XAU Índice de Sortino

↓ -0.21

XAG Índice de Sortino

↑ 0.21

índice de Sortino mede o retorno por unidade de risco de queda. Diferente do Sharpe, ele só conta o desvio para baixo (retornos abaixo do retorno-alvo). XAG teve melhor retorno ajustado à queda.

Um Sortino mais alto é melhor. Ele ajuda quando a volatilidade de alta é comum (cripto é o exemplo clássico). Desvio para baixo: XAU 10.5% vs XAG 19.3%. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo, usando a taxa livre de risco diária como retorno-alvo, e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Risco de cauda e forma da distribuição (2022): Gold vs. Silver

Esta seção olha para a forma dos retornos diários, não só para a média. Essas métricas são calculadas por ativo na sua própria série diária (em cripto inclui fins de semana). Usamos retornos logarítmicos diários $\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$ para que movimentos de vários dias se acumulem corretamente.

Definições: Valor em Risco (VaR), Perda Esperada, assimetria, curtose e caudas grossas.

Métrica (2022)	XAU	XAG
VaR de 5% (retorno logarítmico diário)	-1.61%	-2.69%
Perda esperada de 5% (CVaR)	-1.98% (piores 13 dias)	-3.46% (piores 13 dias)
Assimetria	0.04	0.58
Excesso de curtose	0.78	1.95
2σ dias de cauda (queda / alta)	5 / 9	6 / 8
Pior dia	-2.83% (2022-03-09)	-4.12% (2022-05-12)
Melhor dia	+3.13% (2022-11-04)	+8.89% (2022-10-03)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2022

Calculado apenas em datas compartilhadas (n=257). Um “movimento de baixa de 2σ” significa um retorno logarítmico entre fechamentos compartilhados a mais de 2 desvios-padrão abaixo da própria média do ativo nessa série de datas compartilhadas. Abaixo mostramos retornos simples (%) para facilitar a leitura.

Quando XAG tem um dia de queda forte, XAU também tem

33.3%

2 / 6 dias

Quando XAU tem um dia de queda forte, XAG também tem

40.0%

2 / 5 dias

Mostrar datas de cauda de baixa

As datas abaixo são observações em datas compartilhadas. “Data” é o fim do período (fechamento). Os limiares de cauda são calculados com retornos logarítmicos, mas a tabela mostra retornos simples (%) para facilitar a leitura. Os retornos são calculados do fechamento compartilhado anterior até este (por exemplo, sexta → segunda inclui movimentos do fim de semana).

Dias em que XAU e XAG tiveram um dia de queda forte (2σ)

Data (intervalo)	XAU	XAG
2022-06-10 → 2022-06-13	-2.80%	-3.58%
2022-07-05	-2.39%	-3.72%

Dias em que XAU teve um dia de queda forte

Data (intervalo)	XAU	XAG
2022-03-09	-2.83%	-2.39%
2022-03-15	-1.92%	-0.87%
2022-06-10 → 2022-06-13	-2.80%	-3.58%
2022-07-05	-2.39%	-3.72%
2022-09-15	-1.94%	-2.34%

Dias em que XAG teve um dia de queda forte

Data (intervalo)	XAU	XAG
2022-05-12	-1.66%	-4.12%
2022-06-10 → 2022-06-13	-2.80%	-3.58%
2022-07-05	-2.39%	-3.72%
2022-07-14	-1.48%	-4.11%
2022-09-23	-1.69%	-3.95%
2022-12-02 → 2022-12-05	-1.60%	-3.83%

Leia isso como “quão feios ficam os piores dias”, não como uma previsão precisa. Amostras de um ano são pequenas, então estimativas de cauda são naturalmente ruidosas.

Comparação completa de Gold vs. Silver (2022)

Métrica	XAU	XAG
Retorno total	+1.2%	+4.5%
Volatilidade anualizada	14.8%	29.3%
Índice de Sharpe	-0.15	0.14
Índice de Sortino	-0.21	0.21
Índice de Calmar	N/D	N/D
Índice de Sterling	N/D	N/D
Índice de Treynor	N/D	N/D
Índice Ulcer	N/D	N/D
Drawdown máximo	-20.8%	-32.6%
Correlação média com o S&P 500	N/D	N/D
VaR de 5% (retorno logarítmico diário)	-1.61%	-2.69%
Perda esperada de 5% (CVaR)	-1.98%	-3.46%
Assimetria	0.04	0.58
Excesso de curtose	0.78	1.95
2σ dias de cauda (queda / alta)	5 / 9	6 / 8

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Fórmulas, entradas e convenções usadas para calcular as métricas desta página.

Entradas e convenções

Janela compartilhada para métricas do par: 2022-01-01 → 2022-12-31 (último fechamento compartilhado).
Amostra de correlação móvel (fechamentos compartilhados): N/D
Anualização (dias/ano): XAU: 252 dias/ano; XAG: 252 dias/ano.
Taxa livre de risco: Usa o rendimento do Tesouro dos EUA de 3 meses (FRED: DGS3MO), com média na janela de cada ativo:

XAU: 4.50%.

XAG: 4.50%.
Arrasto da volatilidade (regra prática): Estimado a partir da volatilidade anualizada (retornos simples). Para a visão em retornos logarítmicos, veja Retornos logarítmicos.

XAU: ≈ -1.1%/ano

XAG: ≈ -4.3%/ano
Alinhamento de dados: Sem forward fill. Correlação e co-movimentos de cauda são calculados apenas em fechamentos compartilhados.
Em pares com calendários diferentes (por exemplo, cripto vs ações), movimentos de fim de semana/feriado entram no próximo fechamento compartilhado.
Convenção de retornos: Volatilidade/Sharpe/Sortino usam retornos diários simples. Risco de cauda usa retornos logarítmicos diários para estatísticas de distribuição (mas as tabelas mostram retornos simples). Retornos logarítmicos.

Fórmulas

Retorno diário simples

r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1

Volatilidade

\sigma_{ann} = \sigma(r_t)\sqrt{A}

Arrasto da volatilidade (aprox.)

\text{drag} \approx \tfrac{1}{2}\sigma_{ann}^2

Índice de Sharpe

S = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sigma(r_t)\sqrt{A}}

Índice de Sortino

So = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sqrt{\mathbb{E}[\min(0,\,r_t - r_f/A)^2]}\,\sqrt{A}}

Drawdown máximo

MDD = \min_t\left(\frac{P_t}{\max_{s \le t} P_s} - 1\right)

Correlação média

\rho = \frac{\operatorname{cov}(r^A,\,r^B)}{\sigma_A\,\sigma_B}

Retornos logarítmicos

\ell_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)

Notação

$P_t$: Preço no dia t.
$r_t$: Retorno diário simples.
$\ell_t$: Retorno logarítmico diário.
$\bar{r}$: Média do retorno diário.
$\sigma(r_t)$: Desvio padrão dos retornos diários.
$A$: Fator de anualização (dias/ano).
$r_f$: Taxa livre de risco anual.

Gold vs Silver: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: XAU ou XAG?

XAG mostrou maior volatilidade de 29.3% anualizada, em comparação com 14.8% para XAU Durante 2022. Maior volatilidade significou oscilações de preço maiores em ambas as direções.

XAU trouxe diversificação ao ser combinado com XAG?

XAU e XAG estavam fortemente correlacionados em 2022, com uma correlação média de 0.81. Essa forte correlação limitou os benefícios de diversificação.

Quão ruins são os piores 5% dias de XAU vs XAG?

Durante 2022, o VaR de 5% de XAU foi -1.61% e a Perda esperada de 5% foi -1.98% (piores 13 dias). Para XAG, foram -2.69% e -3.46% (piores 13 dias).

XAU e XAG caem juntos em dias ruins?

Em datas compartilhadas (n=257), quando XAG tem um dia de queda de 2σ, XAU também tem 33.3% (2/6 dias). Na outra direção, quando XAU tem um, XAG também tem 40.0% (2/5 dias).

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: XAU ou XAG?

XAU teve Sharpe negativo (-0.15) enquanto XAG foi positivo (0.14) Durante 2022, indicando que XAG teve desempenho ajustado ao risco claramente superior.

XAU e XAG poderiam ter sido combinados em uma carteira?

Sim, embora o tamanho da alocação importasse. A forte correlação trouxe pouca redução de risco, pois tendiam a se mover juntos. A maior volatilidade de XAG (29.3%) significou que até pequenas alocações podem afetar significativamente o risco total da carteira.

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Qual teve maior volatilidade: XAU ou XAG?

XAU trouxe diversificação ao ser combinado com XAG?

Quão ruins são os piores 5% dias de XAU vs XAG?

XAU e XAG caem juntos em dias ruins?

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: XAU ou XAG?

XAU e XAG poderiam ter sido combinados em uma carteira?