Curtose

Curtose descreve como o peso se distribui entre o centro e as caudas. Em séries de retornos, a gente usa curtose excedente como um sinal rápido de que as caudas são mais pesadas do que o normal (mesmo sabendo que curtose também reflete o quão “pontudo” é o centro).

Reportamos curtose excedente, que é curtose menos 3. Uma distribuição normal tem curtose 3, então ela tem curtose excedente 0.

A definição

Curtose excedente é o quarto momento padronizado menos 3:

$$\text{Excess Kurtosis} = \frac{E[(r - \mu)^4]}{\sigma^4} - 3$$

Como calculamos curtose na Gale Finance

1. Retornos logarítmicos diários. Como nas outras métricas de forma, calculamos curtose em retornos logarítmicos diários:

$$r_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$$

2. Reportamos curtose excedente. Se você vê um valor como 2 ou 5, isso quer dizer que as caudas são materialmente mais grossas do que numa normal.

3. Cuidado com janelas curtas. Em amostras de um ano, curtose pode ser dominada por poucos dias extremos. Isso não é “errado” — é justamente o recado de que as caudas importam — mas não trate como um parâmetro estável.

O que curtose diz (e o que não diz)

Curtose te diz que as caudas são grossas, mas não se elas são grossas principalmente para baixo ou para cima. Para isso, combine com assimetria e com métricas diretas de cauda como Perda Esperada.