Sharpe Ratio Explained: Calculator, Formula & Benchmarks

Se você quer um número que responda “quanto retorno eu tive pelo risco que eu corri?”, o Sharpe é o ponto de partida clássico. Ele usa a volatilidade como medida de risco, o que é fácil de medir e útil em muitos contextos (mas não em todos).

Em português simples, Sharpe é excesso de retorno por unidade de volatilidade. “Excesso” significa “acima da taxa livre de risco”, e “volatilidade” é o desvio padrão dos retornos.

A fórmula

$$\text{Sharpe} = \frac{E[r] - r_f}{\sigma}$$

Onde $r$ é a série de retornos (usamos retornos simples diários de fechamento a fechamento), $E[r]$ é o retorno simples diário médio anualizado (não é CAGR), $r_f$ é a taxa livre de risco, e $\sigma$ é a volatilidade dos retornos.

Como calculamos o Sharpe na Gale Finance

Apesar de parecer uma conta simples, existem escolhas de implementação que fazem diferença na prática. É assim que fazemos:

1. Retornos: usamos retornos simples diários:

$$r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1$$

Não “preenchemos” datas faltantes. Em um ETF, fins de semana e feriados de bolsa simplesmente não existem na série. O retorno da segunda‑feira é a variação do fechamento de sexta para o fechamento de segunda — que é exatamente o que você segurou no período.

2. Sem forward‑fill (sem inventar preços): quando uma métrica precisa de datas compartilhadas (como correlação), usamos a interseção dos timestamps e descartamos o resto. Forward‑fill inventaria retornos “zerados” em dias que não tiveram negociação.

3. A anualização usa o calendário do ativo: Sharpe é um número sem unidade, mas só fica comparável se você colocar média e volatilidade na mesma escala de tempo.

• Para cripto e stablecoins, anualizamos com 365 porque esses mercados negociam 24×7 e fins de semana costumam ser voláteis.
• Para ações/ETFs/metais, anualizamos com ~252 pregões (ou inferimos a frequência efetiva quando necessário).

Isso não é cosmético. Se você força um ativo 24×7 para um calendário de 252 dias, você está suavizando os movimentos do fim de semana e mudando a métrica. Isso é especialmente importante em Bitcoin e outras criptos, porque historicamente a volatilidade costuma aumentar nos fins de semana.

4. Retorno esperado: anualizamos o retorno esperado usando a média aritmética dos retornos diários:

$$E[r_{annual}] = \bar{r}_t \times N$$

$$\sigma_{annual} = \sigma_{r_t} \times \sqrt{N}$$

Essa é a convenção padrão do Sharpe. E é por isso que a gente toma cuidado com a linguagem: esse “retorno anual esperado” não é CAGR.

5. Taxa livre de risco: usamos a taxa média do Treasury de 3 meses na janela de análise (série FRED DGS3MO). Se não der para buscar, usamos uma taxa livre de risco padrão configurada.

Como ler (e onde quebra)

Sharpe é mais útil quando os retornos são “comportados”: volatilidade mais estável, pouca assimetria, e caudas que não estejam fazendo nada muito esquisito.

Duas ressalvas grandes:

• Caudas grossas: se um ativo tem alguns movimentos gigantes (muito comum em cripto), o desvio padrão não descreve todo o risco. Sharpe pode parecer ok… até deixar de parecer.
• Clustering de volatilidade: volatilidade não é constante; ela vem em regimes. Um Sharpe é uma média de um período, não uma promessa sobre o próximo mês.

Se você se importa mais com risco de queda do que com “balanços para os dois lados”, vale olhar o índice de Sortino.