Valor em Risco (VaR)

Valor em Risco (VaR) é um “corte” de dia ruim. Um VaR diário de 5% responde: “Qual é o limiar de perda que marca os piores 5% dos dias?” Se você caiu nesses 5%, as perdas foram pelo menos desse tamanho (e muitas vezes piores).

O erro mais comum é ler VaR como “a perda máxima”. Não é. É um percentil. Se você está nos 5% azarados, o VaR só te diz que você passou do limiar — não o quanto passou.

A definição

No nível $\alpha$ (usamos $0.05$), o VaR histórico é o quantil da cauda esquerda:

$$\text{VaR}_{\alpha} = Q_{\alpha}(r)$$

Onde $r$ é a série de retornos diários.

Como calculamos VaR na Gale Finance

1. VaR histórico (empírico), não paramétrico. Calculamos VaR direto da distribuição observada — sem assumir normalidade.

2. Retornos são retornos logarítmicos diários para métricas de cauda. Na nossa seção de risco de cauda usamos:

$$r_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$$

Retornos logarítmicos se acumulam corretamente em vários dias e se comportam melhor estatisticamente. Para movimentos diários pequenos, retorno log e retorno simples ficam muito próximos.

3. Calendários nativos por ativo. Calculamos VaR por ativo na sua própria série diária (cripto inclui fins de semana; ações/ETFs/metais usam dias de pregão). A gente não força tudo para um calendário compartilhado nessa métrica.

4. Nível de 5%. Em janelas de um ano, 5% corresponde a algo como ~13 observações (ativos de pregão) a ~19 (cripto). Dá para orientar, mas ainda é ruidoso — trate como estatística descritiva, não como previsão.

Para que VaR é bom (e ruim)

Bom:

• Uma comparação rápida do “corte da cauda esquerda” entre ativos.
• Uma verificação rápida de se o comportamento de “dia ruim” é leve ou brutal.

Ruim:

• Qualquer coisa que precise saber o que acontece além do corte. Para isso, use Perda Esperada.