Como calculamos métricas de investimento

Fontes de dados

• Preços de cripto: API do CoinGecko (preços spot em USD, diários). Backfill histórico via exportações CSV do CoinMarketCap para dados pré-2023.
• Ações/ETFs: API do Tiingo (close diário e adjusted close, ajustado por splits/dividendos).
• Metais preciosos (spot): dados históricos do Stooq para XAU, XAG, XPT (ouro, prata, platina).
• Taxa livre de risco: Treasury de 3 meses no FRED (DGS3MO). Essa série é atualizada em dias úteis nos EUA; fazemos a média dos valores disponíveis na janela analisada.

Armazenamos no máximo uma linha por ativo e por data. Se os dados forem reingeridos, o valor mais recente substitui o anterior para aquela data.

Séries de preços e ajustes

Para ações e ETFs, usamos o adjusted close quando disponível para refletir dividendos e splits. Para criptoativos, usamos uma série diária spot em USD do CoinGecko e tratamos o último preço observado de cada data UTC como o “fechamento” do dia. Todos os retornos são calculados a partir dos preços de fechamento diários.

Cripto negocia 24×7, enquanto ações/ETFs negociam em dias úteis. Isso aparece tanto em “como alinhamos datas” quanto em “como anualizamos risco”.

Calendários, alinhamento e cobertura

Ativos diferentes têm calendários de negociação diferentes. Usamos duas abordagens dependendo da métrica:

• Métricas em pares (precisam dos dois ativos nas mesmas datas): usamos a interseção de datas (datas em comum) e não preenchemos preços ausentes. Para cripto vs. ativos de pregão, movimentos de fim de semana entram no próximo retorno em data comum (sexta → segunda).
• Métricas de um ativo (podem ser calculadas por ativo): usamos a série nativa de cada ativo. Isso evita forçar cripto em um calendário de 252 dias (o que suavizaria movimentos de fim de semana).

Retornos

Para “retornos simples” usamos variações percentuais:

$$r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1$$

O retorno total é a variação percentual entre o primeiro e o último preço disponíveis na janela. Também calculamos retornos para janelas padrão: 30, 90, 180 e 365 dias corridos.

Retornos em janelas usam o preço mais próximo disponível na data de corte (ou antes). Se um ativo não tiver dados suficientes, exibimos N/D.

Para análise de distribuição e risco de cauda, usamos retornos logarítmicos:

$$\ell_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$$

Retornos logarítmicos são aditivos no tempo (um movimento de vários dias é uma soma) e se alinham ao modelo base de “preços lognormais”. Para movimentos diários pequenos, retornos simples e logarítmicos são muito próximos.

Volatilidade

Volatilidade é o desvio padrão anualizado dos retornos diários simples:

$$\sigma_{\text{anual}} = \text{std}(r_t) \times \sqrt{N}$$

A anualização segue o calendário do ativo: 252 para ativos de pregão (ações/ETFs) e 365 para ativos diários (cripto e stablecoins).

A volatilidade diária é obtida dividindo a volatilidade anualizada pela raiz quadrada do fator de anualização.

Índice de Sharpe

O índice de Sharpe mede retorno por unidade de risco total:

$$\text{Sharpe} = \frac{E[r] - r_f}{\sigma}$$

Anualizamos o retorno esperado usando a média aritmética dos retornos diários simples (mean(r_t) × N) e anualizamos a volatilidade usando o mesmo N.

A taxa livre de risco é a média da série DGS3MO na janela analisada, expressa em base anual (por exemplo, 4,5% → 0,045).

Drawdown máximo e recuperação

O drawdown máximo é a maior queda percentual de um pico até o fundo na janela analisada. O tempo de recuperação é o número de dias entre o fundo e o retorno ao pico anterior.

O drawdown é calculado a partir da série de preços (não dos retornos). Em páginas de comparação, calculamos drawdowns no intervalo de datas compartilhado (mesmas datas de início/fim) para avaliar ambos os ativos na mesma janela.

Correlação

A correlação é calculada usando a correlação de Pearson nos retornos diários com uma janela móvel de 30 dias. Reportamos:

• Atual: o valor mais recente da correlação móvel de 30 dias.
• Média: a média de todas as correlações móveis no período analisado.
• Mín/Máx: o intervalo histórico da correlação móvel de 30 dias.

As correlações usam datas em comum entre os dois ativos (sem preencher dados). A interpretação (forte/moderada/fraca) é baseada na média da correlação móvel ao longo do período.

Quando um ativo negocia 24×7 e o outro não, um “retorno diário” aqui é o movimento de um fechamento em data comum para o próximo (então sexta → segunda inclui a volatilidade do fim de semana).

Para correlações com o S&P 500 que aparecem na tabela, usamos uma janela variável (30–90 dias dependendo da sobreposição) e reportamos a média no período sobreposto.

Índice de Sortino

O índice de Sortino é similar ao Sharpe, mas penaliza apenas a volatilidade negativa. Ele é calculado como (retorno anualizado menos taxa livre de risco) dividido pelo desvio de baixa.

$$\text{Sortino} = \frac{E[r] - r_f}{\sigma_{\text{down}}}$$

O desvio de baixa mede a volatilidade de retornos abaixo da taxa livre de risco. Isso torna o Sortino mais relevante para investidores focados em evitar perdas.

Risco de cauda e forma da distribuição

Algumas páginas de comparação incluem uma seção extra de “risco de cauda” baseada em retornos logarítmicos diários. Ela ajuda a responder perguntas como: “quão gordas são as caudas?”, “dias extremos são mais para cima ou para baixo?” e “os dias ruins coincidem?”.

• Assimetria (skew): se a distribuição pende para dias grandes de alta (assimetria positiva) ou de queda (assimetria negativa).
• Curtose em excesso: quão grossas são as caudas versus uma normal (0 significa caudas “parecidas com normal”).
• VaR histórico (5%): o percentil 5 de retornos log diários (um “limite de perda” em um dia ruim).
• Expected Shortfall / CVaR (5%): o retorno log diário médio nos piores 5% dos dias.
• Co-movimentos de cauda (2σ para baixo): probabilidade condicional de um grande movimento de queda em um ativo dado um grande movimento de queda no outro. O limiar é calculado com retornos log (z-scores), mas exibimos retornos simples (%) por legibilidade.

Essas métricas são ruidosas em amostras curtas. Quando mostramos probabilidades condicionais, incluímos contagens/denominadores para deixar claro o tamanho da amostra. Para co-movimentos, os retornos são calculados entre datas em comum consecutivas (por exemplo, sexta → segunda inclui o fim de semana).

Qualidade de dados e limitações

• Dados podem ser atrasados, revisados ou reprocessados pelos fornecedores.
• Cripto negocia 24×7; ações/ETFs não. Métricas em pares usam datas em comum para evitar inventar dados.
• Adjusted close é usado para ações/ETFs quando disponível; cripto não possui dividendos ou eventos corporativos.
• Não modelamos custos de transação, impostos, funding, custos de empréstimo ou slippage.
• A Gale Finance é apenas informativa e não fornece aconselhamento financeiro.

Explore a análise

Comece pelos nossos comparativos de ativos para ver essas métricas em ação. Cada página de comparação inclui correlação, retornos, volatilidade, Sharpe, Sortino e drawdown.