Movimiento diario promedio

El Movimiento diario promedio es la media aritmética de los retornos diarios absolutos de cierre a cierre. Responde una pregunta simple: en este período, ¿cuánto se movió el precio de cierre del activo en un día promedio, sin importar la dirección?

Un día de +2% y un día de -2% cuentan ambos como un movimiento de 2%. Quitamos la dirección antes de promediar.

La fórmula

Partimos de retornos simples diarios:

$$r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1$$

Después tomamos el valor absoluto de cada retorno diario y calculamos la media aritmética:

$$\text{Movimiento diario promedio} = \frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}|r_t|$$

Donde:

• $P_t$ es el precio de cierre en el día $t$.
• $r_t$ es el retorno simple diario de cierre a cierre.
• $T$ es el número de observaciones de retorno diario en el período.

Si los retornos diarios fueran +2,0%, -1,0%, +0,5% y -3,0%, el Movimiento diario promedio sería:

$$\frac{|2.0| + |-1.0| + |0.5| + |-3.0|}{4} = 1.625\%$$

Media, no media geométrica

El Movimiento diario promedio usa una media aritmética, no una media geométrica.

Las medias geométricas son útiles cuando los retornos se componen en el tiempo. Esta métrica no intenta medir crecimiento compuesto. Mide la magnitud promedio de movimientos de un día después de eliminar la dirección.

Media vs mediana

Usamos la media porque los días de saltos grandes importan cuando preguntas cuánto se movió un activo en promedio. Unos pocos días inusualmente grandes deben elevar el número porque formaron parte de la trayectoria real del precio.

La mediana del movimiento diario es una métrica compañera distinta y útil. Responde otra pregunta: "¿cómo fue un día más típico?" La mediana es menos sensible a outliers, pero también reduce el peso del riesgo de saltos. Si Gale Finance muestra ambas en el futuro, el Movimiento diario promedio debe leerse como el movimiento realizado promedio, mientras que la mediana debe leerse como el día típico.

Movimiento diario promedio vs volatilidad

El Movimiento diario promedio no es lo mismo que la volatilidad.

• Movimiento diario promedio mide el tamaño absoluto medio de los movimientos diarios de cierre a cierre.
• Volatilidad mide la desviación estándar de los retornos diarios con signo alrededor de su promedio.

Ambas son útiles. El Movimiento diario promedio es más fácil de explicar a lectores. La volatilidad es el insumo estadístico estándar para el ratio Sharpe, el ratio Sortino, modelos de riesgo y dimensionamiento de cartera.

Para una distribución de retornos centrada cerca de cero, el Movimiento diario promedio suele ser menor que la volatilidad diaria de una desviación estándar. En una distribución normal perfecta con media cero, el movimiento absoluto promedio es aproximadamente $\sqrt{2/\pi}$ de la desviación estándar, cerca de 80%. Los mercados reales no son perfectamente normales, así que esto es solo intuición, no una regla de conversión.

Movimiento diario promedio vs ATR

El Movimiento diario promedio tampoco es lo mismo que el Average True Range (ATR).

El ATR usa datos de máximo, mínimo y cierre para estimar el rango de negociación dentro de cada período. El Movimiento diario promedio usa solo precios de cierre. No sabe si un activo negoció muy por encima o por debajo del cierre durante el día.

Si quieres decir "el precio de cierre cambió X% por día en promedio", el Movimiento diario promedio es apropiado. Si quieres medir rango intradía, ATR es la mejor métrica, pero requiere datos OHLC.

Cómo interpretarlo

Si un activo tiene un Movimiento diario promedio de 1,8% en un período de un año, la lectura simple es:

En este período, el precio de cierre del activo cambió alrededor de 1,8% por día en promedio.

Eso no significa que el movimiento esperado de mañana sea 1,8%. Es una estadística histórica del período, no un pronóstico.

Limitaciones

• Usa solo cierres diarios, así que ignora máximos y mínimos intradía.
• No tiene dirección: +3% y -3% cuentan igual.
• Es sensible a outliers porque usa la media.
• No describe por sí sola el riesgo de cola. Combínala con drawdown máximo, Valor en Riesgo y Pérdida Esperada cuando importe el comportamiento bajista.