Movimento diário médio

Movimento diário médio é a média aritmética dos retornos diários absolutos de fechamento a fechamento. Ele responde uma pergunta simples: neste período, quanto o preço de fechamento do ativo se moveu em um dia médio, independentemente da direção?

Um dia de +2% e um dia de -2% contam ambos como um movimento de 2%. A direção é removida antes da média.

A fórmula

Começamos com retornos simples diários:

$$r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1$$

Depois pegamos o valor absoluto de cada retorno diário e calculamos a média aritmética:

$$\text{Movimento diario medio} = \frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}|r_t|$$

Onde:

• $P_t$ é o preço de fechamento no dia $t$.
• $r_t$ é o retorno simples diário de fechamento a fechamento.
• $T$ é o número de observações de retorno diário no período.

Se os retornos diários fossem +2,0%, -1,0%, +0,5% e -3,0%, o Movimento diário médio seria:

$$\frac{|2.0| + |-1.0| + |0.5| + |-3.0|}{4} = 1.625\%$$

Média, não média geométrica

Movimento diário médio usa uma média aritmética, não uma média geométrica.

Médias geométricas são úteis quando retornos se compõem ao longo do tempo. Esta métrica não tenta medir crescimento composto. Ela mede a magnitude média de movimentos de um dia depois de remover a direção.

Média vs mediana

Usamos a média porque dias de saltos grandes importam quando você pergunta quanto um ativo se moveu em média. Alguns dias excepcionalmente grandes devem puxar o número para cima porque fizeram parte da trajetória real do preço.

A mediana do movimento diário é uma métrica companheira diferente e útil. Ela responde outra pergunta: "como foi um dia mais típico?" A mediana é menos afetada por outliers, mas também reduz o peso do risco de saltos. Se a Gale Finance mostrar ambas no futuro, o Movimento diário médio deve ser lido como o movimento realizado médio, enquanto a mediana deve ser lida como o dia típico.

Movimento diário médio vs volatilidade

Movimento diário médio não é o mesmo que volatilidade.

• Movimento diário médio mede o tamanho absoluto médio dos movimentos diários de fechamento a fechamento.
• Volatilidade mede o desvio padrão dos retornos diários com sinal em torno da média.

Ambos são úteis. Movimento diário médio é mais fácil de explicar para leitores. Volatilidade é o insumo estatístico padrão usado em índice de Sharpe, índice de Sortino, modelos de risco e dimensionamento de carteira.

Para uma distribuição de retornos centrada perto de zero, o Movimento diário médio costuma ser menor que a volatilidade diária de um desvio padrão. Em uma distribuição normal perfeita com média zero, o movimento absoluto médio é cerca de $\sqrt{2/\pi}$ do desvio padrão, ou aproximadamente 80%. Mercados reais não são perfeitamente normais, então isso é apenas intuição, não uma regra de conversão.

Movimento diário médio vs ATR

Movimento diário médio também não é o mesmo que Average True Range (ATR).

O ATR usa dados de máxima, mínima e fechamento para estimar o intervalo de negociação dentro de cada período. Movimento diário médio usa apenas preços de fechamento. Ele não sabe se um ativo negociou muito acima ou abaixo do fechamento durante o dia.

Se você quer dizer "o preço de fechamento mudou X% por dia em média", Movimento diário médio é apropriado. Se você quer medir intervalo intradiário, ATR é a melhor métrica, mas exige dados OHLC.

Como interpretar

Se um ativo tem Movimento diário médio de 1,8% em um período de um ano, a leitura simples é:

Neste período, o preço de fechamento do ativo mudou cerca de 1,8% por dia em média.

Isso não significa que o movimento esperado de amanhã seja 1,8%. É uma estatística histórica do período, não uma previsão.

Limitações

• Usa apenas fechamentos diários, então ignora máximas e mínimas intradiárias.
• Não tem direção: +3% e -3% contam igual.
• É sensível a outliers porque usa a média.
• Não descreve sozinho o risco de cauda. Combine com drawdown máximo, Valor em Risco e Perda Esperada quando o comportamento de queda importar.